Фамилия Бабиченков — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается непростая история, соединившая украинскую модель образования с русским суффиксом владения. Её основа — прозвище Бабич, а суффикс -енко- прямо указывает на украинские корни: на Украине так обозначали потомка, «маленького Бабича» или сына человека с этим прозвищем. Однако окончание -ов превратило фамилию в привычную для великорусских говоров форму, что часто происходило при переселении носителей на север или при адаптации документов в российских канцеляриях.

Что означало само прозвище Бабич — вопрос открытый. Самая прямая версия отсылает к нижегородским говорам, где «бабич» значило то же, что «бабник» — любитель ухаживать за женщинами. В этом случае прозвище давали по поведению, и оно, скорее всего, было нелестным или ироничным. Другое объяснение, бытующее в народной этимологии, — что Бабичем называли сына одинокой женщины, «бабьего сына», но эта версия выглядит домыслом, не подтверждённым диалектными словарями.

Есть и менее очевидный вариант, уходящий в сложные заимствования. Некоторые исследователи связывают основу не со славянским «баба», а с тюркским или румынским baj baca — «барчук, сын богача». Либо с baj-bice — «старшая, первая жена, хозяйка». Эти гипотезы слабее, поскольку не объясняют, почему такое слово могло стать личным прозвищем в славянской среде, но полностью отбрасывать их нельзя: фамилия могла возникнуть на пограничных территориях, где языки смешивались.

Так или иначе, фамилия Бабиченков закрепилась в документах поздно, в XIX веке, когда украинские фамилии на -енко начали массово русифицировать. О точном месте её возникновения сегодня судить трудно — процесс формирования шёл десятилетиями, и одна ветвь могла осесть в Малороссии, а другая уже числиться в списках однодворцев центральных губерний.