Фамилия Бабилурова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а мужской вариант (Бабилуров) встречается реже. Это сразу указывает на то, что фамилия образована по модели, характерной для болгарской, сербской или молдавской ономастики, где суффикс -ов/-ев присоединяется к основе, а окончание -а может указывать на женскую линию или на то, что фамилия была записана в документах от имени женщины-главы семьи.

Основа «Бабилур» — тёмная и неочевидная, что и делает фамилию интересной. Скорее всего, это сложное слово, где первая часть «Баби-» восходит к диалектному «бабить» (принимать роды, повивать) или к «баба» (женщина, бабушка, знахарка). Вторая часть «-лур» может быть искажённым тюркским «лур» (глухой, немой) или румынским/молдавским «lur» (свет, сияние), но более вероятно, что это вариант фамилии Бабилуров, где «-ур» — суффикс, указывающий на принадлежность к роду или местности (как в фамилиях Караулов, Мишуров).

Самая правдоподобная версия — прозвище «Бабилур» могло означать «повитуха-знахарка» или «женщина, которая лечит немых». В сёлах Молдавии и юга России (Бессарабия, Одесская область) такие прозвища давали женщинам, которые совмещали родовспоможение с заговорами и лечением. Со временем прозвище перешло в фамилию, а суффикс -ов добавили по русскому образцу, когда фиксировали фамилии в метриках.

Встречаемость фамилии крайне низкая — единичные случаи в России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Молдове. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко, а осталась локальной, возможно, в одной-двух деревнях. Сословно предки Бабилуровых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, без дворянских корней — фамилия не встречается в родословных книгах.

С точки зрения словообразования, это редкий пример, когда основа с женским суффиксом (-ур) и окончание -а указывают на женскую линию, что редко для русских фамилий, но типично для балканских и румынских. Если ваш предок носил фамилию Бабилуров, то он мог быть потомком женщины-знахарки, чьё прозвище стало родовым именем.