Фамилия Бибилурова — это отчество второго порядка, то есть трёхступенчатая родословная цепочка: предка звали Бибило, его сына — Бибилури, а внук стал Бибилуровым. Женская форма Бибилурова, таким образом, означает «дочь (или жена) Бибилурова». Основа здесь — прозвище Бибило, которое с грузинского переводится как «рубец». Скорее всего, прозвище дали человеку со шрамом на видном месте, либо оно указывало на какую-то особенность кожи, полученную в бою или в быту.

Гораздо интереснее, что эта фамилия связана с аланским княжеским родом Бибилури. В источниках упоминается Ростом Бибилури, который в VI веке получил во владение земли Квенипневи в ущелье реки Ксани и Цхрадзмисхевское эриставство. От названия владения его потомки стали писаться Квенипневели, но сам факт существования княжеского рода с тем же корнем говорит о том, что фамилия Бибилурова — не случайная, а имеет глубокие исторические корни на Кавказе.

Модель образования — патронимическая, с грузинским суффиксом -ури (Бибилури), к которому добавили русский суффикс -ов, адаптируя фамилию для русской грамматики. Встречается также вариант Бибилуров, а женская форма Бибилурова закрепилась в документах.

Точное время и место появления фамилии назвать сложно: процесс формирования фамилий длился веками, и без серьёзного генеалогического исследования можно лишь предполагать. Однако ясно одно: носитель фамилии Бибилурова — потомок человека по прозвищу Бибило, чей род, возможно, восходит к древней аланской знати.