Фамилия Бибиева — женская форма фамилии Бибиев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять корни, нужно разобрать фамилию Бибиев. Она образована по самой распространённой русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Бибий» или «Бибя».

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское личное имя Биби. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «биби» — почтительное обращение к женщине, госпоже, бабушке, а также часть составных женских имён (Бибинур, Бибихан). Однако фамилия Бибиев — мужская, что указывает на то, что прозвище или имя Биби могло относиться к мужчине. В прошлом у тюркских народов мужчина мог получить прозвище «Биби» по имени матери или жены, либо как ласковое, уменьшительное прозвище. Суффикс -ев добавлялся при русификации: из «Биби» (или «Бибий») в русском языке закономерно возникла фамилия Бибиев.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с русским словом «бибикать» (звукоподражание гудку или детской игрушке). В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком с характерным голосом или привычкой издавать такие звуки. Но эта версия слабее, так как подобные прозвища редки и обычно не образуют фамилий на -ев с такой основой.

Географически фамилия Бибиева встречается в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе (особенно среди осетин и кумыков). У осетин, например, фамилия Бибиевых — одна из распространённых, и её связывают с именем Биби, которое могло быть заимствовано из тюркской среды. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда крестьяне и казаки из смешанных регионов получали фамилии по отцовскому прозвищу.

Интересная деталь: в осетинской среде фамилия Бибиевых иногда писалась как Бибиаты (по осетинской модели), что подтверждает её укоренённость на Кавказе. Таким образом, предки носительницы фамилии Бибиева, скорее всего, были людьми тюркского или кавказского происхождения, а их родовое прозвище восходит к почтительному обращению «биби» — возможно, к матери или старшей родственнице.