Фамилия Бибилова образовалась от прозвища Бибило. В переводе с грузинского «бибило» значит «рубец». В истории известен аланский княжеский род Бибилури. Так, в некоторых источниках сохранились сведения о Ростоме Бибилури, который получил в VI веке во владение Квенипневи в ущелье реки Ксани и Цхрадзмисхевское эриставство, поэтому его род стал называться Квенипневели. Таким образом, потомок человека, которого звали Бибило, со временем получил фамилию Бибилова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Бибиловых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.