Фамилия Бибилюрова, вероятнее всего, — фонетический вариант фамилии Бибилурова. В её основе лежит прозвище Бибило. С грузинского языка «бибило» переводится как «рубец» — шрам или след от зажившей раны. Такое прозвище мог получить человек со шрамом на лице или теле, либо, в переносном смысле, кто-то с жёстким, «рубленым» характером.

Сама фамилия Бибилуров — отчество второго порядка. Это значит, что её образовали по цепочке: дед Бибило → его сын Бибилури (где -ури — грузинский патронимический суффикс) → внук Бибилуров (где -ов — уже русский суффикс, добавленный при адаптации фамилии). То есть Бибилюров — буквально «сын Бибилури, внук Бибило».

История сохранила сведения об аланском княжеском роде Бибилури. В некоторых источниках упоминается Ростом Бибилури, который в VI веке получил во владение Квенипневи в ущелье реки Ксани и Цхрадзмисхевское эриставство. Его потомки стали называться Квенипневели, но сам факт существования древнего рода Бибилури подтверждает, что прозвище Бибило было не просто бытовым, а давало начало знатной линии.

Переход от грузинской модели (Бибилури) к русской (Бибилуров) произошёл, скорее всего, в XIX–XX веках, когда носители фамилии оказались в русскоязычной среде — на Кавказе или при переписях населения. Замена «у» на «ю» (Бибилюров вместо Бибилуров) — типичная фонетическая ошибка или сознательное упрощение произношения: так буква «у» после мягкого «л» стала звучать как «ю».

Точное время и место возникновения конкретной ветви Бибилюровых можно установить только через серьёзные генеалогические изыскания, но корень фамилии надёжно ведёт в грузинское и аланское средневековье, к прозвищу, данному по внешнему признаку.