Фамилия Бибикина восходит к тюркскому слову «bibik», которое означает «ребенок, кукла», или «зрачок глаза». Однако, по мнению некоторых исследователей, основой данной фамилии могло послужить и турецкое слово bebek («маленький ребенок, кукла»). Вполне вероятно, что слова bebek и bibik имеют общее происхождение. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой, в основе этой фамилии лежит русское диалектное слово «бибика» - «выжимка при выделке растительного масла». В таком случае фамилия Бибикина могла указывать на род деятельности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бибика, со временем получил фамилию Бибикина.