Фамилия Бибикэ — одна из тех, что сразу останавливают взгляд своей непривычной для русского уха концовкой. Она явно не вписывается в ряд типичных русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или, что ещё вероятнее, молдавское/румынское. Ключ к разгадке — суффикс -э, который в молдавском языке (и в румынском) является уменьшительно-ласкательным или принадлежностным. В русском языке такого суффикса нет, поэтому фамилия Бибикэ — это прямой перенос иноязычной формы без русификации.

Основа фамилии — Биби. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «биби» — это уважительное обращение к женщине, госпоже, старшей сестре или матери. Встречается оно и в составе сложных имён (например, Бибинур). В молдавском и румынском языках «bibi» (произносится «биби») тоже может быть детским или ласковым прозвищем, иногда так называют младшую сестру или просто маленькую девочку. Таким образом, прозвище Бибикэ могло означать «маленькая госпожа», «сестричка» или «лапочка» — слово, которым в семье называли ребёнка или женщину.

Самый правдоподобный сценарий появления фамилии — это молдавский. В Бессарабии и на левом берегу Днестра (современное Приднестровье) фамилии на -э (Дулгеру, Кожокарь, Бибикэ) очень распространены. Их давали либо по прозвищу, либо по роду занятий отца. Если отца звали Бибикэ (домашнее прозвище), то и дети получали ту же форму. В отличие от русской модели, где сын Ивана становился Ивановым, в молдавской традиции фамилия часто закреплялась в той же форме, что и прозвище главы семьи.

Встречается и тюркская версия, но она менее вероятна для фамилии с таким окончанием. У татар и башкир фамилии обычно заканчиваются на -ов/-ев (Бибиков) или на -ин (Бибикин). Фамилия Бибикэ — это, скорее всего, сохранённая исходная форма, которую не стали подгонять под русские стандарты. Поэтому человек с такой фамилией с большой вероятностью имеет молдавские, гагаузские или, реже, татарские корни, а его предок в поколении, когда фамилии закреплялись, носил ласковое или уважительное прозвище, связанное с женским началом.