Фамилия Бибика — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если не вглядываться, можно подумать, что она происходит от детского названия машины, но это ложный след. В русской ономастике корень «биб-» чаще всего восходит к звукоподражательному глаголу «бибикать» (издавать громкие, отрывистые звуки), который дал прозвище крикливому, шумному человеку. Однако есть и другая, более древняя версия: в южнорусских и украинских говорах «бибик» — это название птицы, удода или чибиса, то есть прозвище могло быть связано с внешностью или манерой поведения человека (например, хохолок на голове или суетливость).

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -к- (Бибик-а), характерной для украинских и белорусских фамилий, а также для русских прозвищных фамилий из южных регионов. Суффикс -а здесь не окончание женского рода, а часть основы, закреплённая в именительном падеже. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Бибика.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям и к востоку Украины. Встречается она редко, поэтому в архивах XVIII–XIX веков можно найти лишь единичные упоминания. Например, в ревизских сказках по Слобожанщине иногда фигурируют крестьяне с фамилией Бибика — скорее всего, это были однодворцы или государственные крестьяне, а не дворяне. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бибиков, Бибикин, Бибик — показывает, что Бибика стоит особняком. Бибиков — самая известная и многочисленная фамилия этого гнезда, её носила дворянская семья, но её основа (тюркское имя Бибикей или древнерусское «бибика» в значении «плакса») спорна. Бибика же — более простонародный вариант, сохранивший исходное прозвище без патронимического суффикса -ов.

Таким образом, если ваша фамилия Бибика, ваши предки — скорее всего, выходцы из чернозёмной полосы России или восточной Украины, получившие прозвище за голосистость, суетливость или, возможно, за внешнее сходство с хохлатой птицей.