Фамилия Баблынюк — не самый частый случай, и её разговорная, почти «кухонная» основа сразу выбивается из ряда стандартных русских фамилий на -ов. Если смотреть на суффикс, то перед нами типичная украинская модель: -юк (уменьшительно-патронимический, отвечающий на вопрос «чей?» — сын или потомок такого-то). Так что географически фамилия почти наверняка западноукраинская или белорусская, откуда и пошла на восток.

Корень «бабл-» — самый интересный. В русском и украинском языках есть глагол «баблить» (или «бабліти») в значении «пузыриться, издавать булькающие звуки». Отсюда же диалектное прозвище «Бабля» — так могли назвать человека, который во сне пускал пузыри, говорил невнятно, «булькал» ртом, или же того, кто постоянно что-то варил, кипятил, мешал ложкой в котле. Есть и более прозаичная версия: «бабля» в некоторых говорах — это вид гриба-дождевика, который при созревании лопается, «пузырится». Прозвище могли дать за полноту, рыхлость или за склонность к быстрой смене настроения — как лопнувший пузырь.

Третья, менее очевидная версия — связь с польским или белорусским «bablać» (болтать, лепетать). Тогда Баблынюк — это «сын болтуна» или «сын того, кто говорит не по делу». В любом случае, основа фамилии — не имя, а живое прозвище, данное по внешности, манере поведения или занятию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бабленко, Баблев, Бабляк. У Баблынюка суффикс -юк указывает на более позднее и локальное образование, характерное для Волыни, Подолья или Полесья. В отличие от фамилий на -енко, которые распространены шире, -юк часто привязан к конкретному селу или роду.

В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать по-разному: Баблынюк, Баблінюк, а в метриках — через «и» или «ы» в зависимости от местного произношения. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, никакого отношения к дворянству не имели. Просто прозвище, которое закрепилось за семьёй и пережило века.