Фамилия Бабородин — один из тех случаев, когда написание обманчиво. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «борода», а удвоенное «о» — опечатка или диалектная черта. Но это не так. Фамилия образована не от «бороды», а от прозвища Баборода. В русских говорах «баборода» — шутливое или пренебрежительное название человека с большой, окладистой бородой (от «баба» + «борода», то есть борода, как у бабы — длинная, неаккуратная). Встречается и вариант «баба-борода» — так дразнили мужчину, который отпускал бороду, но не следил за ней, или того, кто выглядел женоподобно из-за обильной растительности.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бабородин — сын Бабороды. Это типичная модель для русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а. Окончание -ин, а не -ов, подсказывает, что основа была женского рода склонения (как «сирота» или «мужчина» — слово «борода» женского рода, и прозвище Баборода тоже склонялось по этому типу). В документах XVII–XVIII веков эта фамилия фиксируется в южнорусских и среднерусских областях — там, где бытовало слово «баборода» и где прозвища с таким корнем не резали слух.

Любопытно, что однокоренные фамилии (Бородин, Бородкин) встречаются гораздо чаще, а Бабородин остался редким. Это может говорить о локальности прозвища: вероятно, предок носителя был заметным человеком в своей деревне или слободе, и его отличительный признак — именно «бабья борода» — закрепился в фамилии. Никакой связи с «бабр» (тигр) или другими иноязычными корнями здесь нет — чисто русская, бытовая история, где внешность стала именем рода.