Фамилия Бабрюк — довольно редкий случай, когда украинская модель образования накладывается на основу, которая может быть как прозвищной, так и крестильной. Ключевой элемент здесь — суффикс -юк, типичный для западно- и центральноукраинских фамилий (Волинь, Подолье, Галичина). Он указывает на «малого», «сына» или «ученика»: Бабрюк — это «маленький Бабёр» или «потомок Бабра».

Основа фамилии — «бабр». Это слово в русских говорах Сибири означало «тигр» или «леопард». Однако для украинского ареала, где тигры не водились, более вероятно, что Бабр — это вариант крестильного имени Вавр (сокращение от Вавринец, то есть Лаврентий). В польской и украинской традиции имя Лаврентий через народное переосмысление превращалось в Вавр, Варфоломей — в Бартек, и подобные сокращения давали основу для фамилий.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: «бабрюк» может быть диалектным прозвищем ворчуна или брюзги. В некоторых южнорусских говорах «бабрить» означало «ворчать», «брюзжать». Тогда Бабрюк — это «ворчун», «недовольный человек». Такую гипотезу стоит рассматривать, если фамилия встречается в сёлах бывшей Курской или Воронежской губерний, где были переселенцы из Малороссии.

Скорее всего, предок носителя фамилии Бабрюк был крестьянином или казаком на территории современной Западной или Центральной Украины. Фамилия не относится к дворянским, не фиксируется в древних боярских списках, а значит, возникла не раньше XVII–XVIII веков, когда массово закреплялись прозвища за простыми людьми. Географически Бабрюки чаще всего встречаются в Житомирской и Хмельницкой областях, что подтверждает западноукраинский суффикс.