Фамилия Бабиюк нечасто встречается, но её происхождение прозрачно и укладывается в несколько версий. Самая прямая — от имени или прозвища Бабий. В основе лежит слово «баба»: в древнерусском языке это могло быть не только «женщина», но и «повитуха», «знахарка», а в некоторых говорах — «отец» или «дед» (как обращение к старшему). Соответственно, прозвище Бабий давали либо сыну женщины (внебрачному или от повторного брака), либо человеку, который жил у бабки, либо тому, кто помогал при родах или знался с травами. Менее вероятно, но возможно, что так называли мужчину с женоподобными чертами или того, кто часто находился в женском обществе.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -юк, типичный для западноукраинского и белорусского ареала. В Подолье, на Волыни, в Галиции и на юге Беларуси -юк (как и -ук, -чук) выполнял ту же роль, что русские -ов и -ин: указывал на принадлежность. Бабиюк — буквально «маленький Бабий» или «сын Бабия». То есть фамилия образована не напрямую от слова «баба», а от уже готового прозвища или имени Бабий, к которому добавили патронимический суффикс. Это типичная модель для крестьянских фамилий западнорусских земель, которые складывались позже, чем боярские, и часто фиксировались по имени отца.

Встречаются и альтернативные объяснения. В некоторых польских источниках Бабиюк выводится от слова babić — «принимать роды», что отсылает к тому же кругу занятий. Есть и редкая версия, связывающая фамилию с тюркским корнем (от «баба» — «отец» в тюркских языках), но она слаба: носители фамилии сосредоточены в западных регионах Украины и в Польше, где тюркское влияние минимально. География бытования — преимущественно Тернопольская, Хмельницкая, Ивано-Франковская области, а также Подляшье в Польше.

Сословно предки Бабиюков, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не встречается в старых дворянских гербовниках, и её прозвищный характер указывает на среду, где фамилии давали по бытовым признакам, а не по земельным владениям. В современном мире Бабиюки — это нередко потомки тех, кто в XIX веке носил отчество «Бабиев сын», которое со временем закрепилось как родовое имя.