Фамилия Бабынькины — редкий пример, где корень, суффикс и окончание работают в неожиданной связке. В отличие от более привычных Бабкиных или Бабиных, здесь мы видим суффикс -ыньк-, который в русских фамилиях встречается редко. Обычно он придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок (как в слове «бабынька» — ласковое обращение к женщине или матери). Но в фамилии этот суффикс мог выполнять другую роль: указывать на происхождение от прозвища, образованного от слова «баба» (женщина, крестьянка, а в некоторых говорах — муж, подкаблучник). Фамилия Бабынькины — это множественное число, то есть «чьи?» — Бабынькины, что типично для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин, -ых сохраняли форму родительного или притяжательного падежа.

Сама основа, «Бабынька», скорее всего, была прозвищем. В русских говорах «бабынька» могло означать не только женщину, но и мужчину, который занимался женской работой, или просто ласковое прозвище матери. Есть и вторая версия: в некоторых диалектах «бабынька» — это название птицы (например, болотной курочки), но она менее вероятна, так как прозвища по птицам обычно давались по внешности или повадкам, а здесь форма с суффиксом -ыньк- выглядит скорее как ласкательное от человека.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: суффикс -ыньк- почти не встречается в русских фамилиях (обычно он заменяется на -ин или -ов). Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в среде, где сохранялась архаичная или диалектная лексика. Сравните с однокоренными: Бабины — от «баба», Бабкины — от «бабка», а Бабынькины — от более редкой и интимной формы. По сословной принадлежности — это почти наверняка крестьянская фамилия, так как знатные роды предпочитали суффиксы -ов/-ев или -ский.

Географически фамилия могла бытовать в северных губерниях (Архангельская, Вологодская), где любили уменьшительные формы в фамилиях, но точных данных нет. В любом случае, носители фамилии Бабынькины — потомки человека, которого в деревне ласково или иронично называли Бабынькой, и это прозвище закрепилось за всей семьёй.