Фамилия Бадеевы по своему происхождению неоднозначна, и лингвисты предлагают для нее как минимум три версии. Самая очевидная и бытовая связывает фамилию с прозвищем Бадей, которое, в свою очередь, восходит к украинскому слову «баденя» — грязная лужа. В этом случае прозвище носило топографический характер: так могли назвать человека, жившего возле канавы, болота или просто в сырой низине. Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: прозвище на -ей (Бадей) плюс патронимический суффикс -ев, дающий ответ на вопрос «чей сын?» — сын Бадея.

Вторая версия уводит в тюркскую среду. Основой могло стать арабское имя Бади, которое через тюркское посредничество попало в русский обиход. Значение имени — «лучший, прекрасный, несравненный». В этом случае фамилия Бадеев — не от прозвища, а от крестильного или мирского имени, которое давали ребенку с пожеланием красоты и совершенства. Стоит заметить, что суффикс -ев в тюркских по происхождению фамилиях встречается реже, чем -ов, но для адаптированных арабских имен он нормален.

Третья, менее очевидная гипотеза, отсылает к болгарскому наречию «бадева» — «зря, напрасно, даром». Если прозвище Бадей имело такой смысловой оттенок, то оно могло закрепиться за человеком, который делал что-то впустую или отличался бесхозяйственностью. Однако эта версия выглядит наименее убедительной: болгарские корни в русских фамилиях встречаются редко, и без документального подтверждения конкретной миграции предков она остается лишь предположением.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность к роду, а основа Бадей — на прозвище или имя предка. Фамилия зафиксирована в разных регионах России, но особенно часто встречается на юге и в Поволжье, что косвенно поддерживает как украинскую, так и тюркскую версию происхождения. О точном времени возникновения говорить сложно: процесс становления фамилий растянулся на несколько столетий, и Бадеевы могли появиться независимо в разных местах.