Фамилия Бадеев — один из тех случаев, когда за одной буквой может скрываться несколько совершенно разных историй. Всё зависит от того, какой язык считать исходным.

Самая прямая версия отталкивается от украинского слова «баденя» — грязная лужа. Прозвище Бадей могли дать человеку, который жил возле канавы или болотистой низины. Такие прозвища по месту жительства — обычное дело в сёлах, где каждый овраг или ручей становился ориентиром для всей округи. Суффикс -ев в фамилии указывает на русскую модель образования: Бадеев — это «сын или потомок Бадея».

Вторая версия уводит в тюркские языки и арабский мир. Мужское имя Бади (с ударением на последний слог) переводится как «лучший», «прекрасный», «несравненный». Это имя встречается у народов, исповедующих ислам, и вполне могло попасть в русскую фамилию через татар или башкир. Если принять эту версию, то Бадеев — это русифицированная форма от Бадиев, где конечный гласный отсекли, а к основе добавили типичный русский суффикс.

Есть и третий, более редкий вариант — от болгарского наречия «бадева» (зря, напрасно, даром). В этом случае прозвище Бадей могло закрепиться за человеком, которого считали бестолковым или неудачливым, либо, наоборот, за тем, кто жил легко, «даром» — в ироничном смысле.

Какая из версий правдоподобнее? Украинская основа «баденя» — самая конкретная и бытовая, она объясняет фамилию через реальную деталь жизни предка. Тюркская версия тоже сильна, но она менее прозрачна для носителя русского языка, потому что требует знания арабской лексики. Болгарская гипотеза — наименее вероятна: фамилия Бадеев почти не встречается в болгарской среде, а в России её география скорее тяготеет к южным и центральным областям, где сильнее украинское влияние.

Так что, скорее всего, предки Бадеевых жили у какой-нибудь не слишком чистой канавы или в сырой низине. Но не исключено, что в основе фамилии лежит имя, означающее «прекрасный», — и тогда история рода начинается с комплимента.