Фамилия Бадгиевы — редкий пример, где история происхождения и современное бытование расходятся. В интернете часто встречается версия, возводящая её к арабскому имени Багди («несравненной красоты»), которым нарекали долгожданных детей. Согласно этой гипотезе, фамилия относится к древним восточным, восходящим к тюркским народам Золотой Орды, печенегам или половцам, а корни её уходят в XV–XVII века. Однако если присмотреться к словообразованию, эта версия выглядит натянутой.

Основа фамилии — «Бадги» — нехарактерна для тюркских языков, где корни обычно короче и прозрачнее. Гораздо вероятнее, что в основе лежит иранский (осетинский) компонент. В осетинском языке есть слово «бадгæ» — «сидящий», «оседлый», а также распространённое прозвище «Бадги», которое мог получить человек, ведущий оседлый образ жизни в отличие от кочевников. Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий, типичную для народов Кавказа, где к местной основе добавляли русский патронимический суффикс.

География фамилии подтверждает эту версию. Бадгиевы — характерная фамилия для осетин, особенно из Дигорского ущелья. Встречается она и среди ингушей, что говорит о древних контактах народов Центрального Кавказа. В метрических книгах конца XIX — начала XX века фамилия фиксируется именно в этом регионе, а не в Поволжье или Причерноморье, где обитали потомки Золотой Орды.

Таким образом, версия о происхождении от арабского имени Багди — скорее народная этимология, возникшая из-за внешнего сходства с мусульманскими именами. Реальная история фамилии скромнее, но не менее интересна: она связана с оседлыми горцами Кавказа, которые получили русскую фамилию по прозвищу своего предка. Сама фамилия фиксируется именно в форме «Бадгиевы» (с окончанием множественного числа, характерным для обозначения рода), что типично для осетинских и ингушских фамилий. Встречаются и варианты написания — Бадгиев (единственное число), но форма на «-вы» в данном случае первична.