Фамилия Бадракова образована от прозвища Бадрак. Бадраками называли представителей ногайского племени, обитавшего в Крыму. Сейчас их потомки живут в Центральной Башкирии. Сохранилось описание племени бадрак и его обычаев, сделанное путешественником XVII века Эвлией Челеби: «Помимо ногайского народа на Крымском острове есть еще народ по имени Бадрак, не любящий общаться с родом Адама и искусный в науке и ремесле - знаменитый народ-войско. Многие тысячи из народа Бадрак никогда не едят хлеба и не пьют воды. Однако они едят много похлебки ляхсе, верблюжьего, бараньего, коровьего, буйволиного молока, едят просяную кашу и похлебку». Таким образом, основатель рода Бадраковых мог быть выходцем из бадраков или же, не будучи этническим бадраком, некоторое время жить среди представителей этого племени и усвоить их обычаи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бадрак, со временем получил фамилию Бадракова.