Фамилия Баечко — яркий образец украинской модели фамилий на -ко. Этот суффикс (уменьшительно-ласкательный или патронимический) в украинской ономастике чрезвычайно продуктивен: он превращал личное имя или прозвище в фамилию, означая «сын такого-то» или «маленький, младший». В данном случае основа — Ба(й) — может происходить от нескольких корней.

Самая прямая версия — от глагола «баяти» (говорить, рассказывать, заговаривать). В древнерусском языке «бай» — это говорун, сказочник, а иногда и колдун, заговаривающий болезни. Прозвище Ба(й) мог получить красноречивый человек или знахарь. Уменьшительное Баечко в таком случае — «сын Бая» или «младший говорун».

Менее очевидная, но возможная связь — с тюркским словом «бай» (богатый, господин). Через украинское казачество это слово проникало в прозвища, означая зажиточного или важного человека. Однако для фамилии Баечко, а не Баенко или Баевич, эта версия слабее: суффикс -ечко скорее указывает на исконно славянское, бытовое происхождение, чем на тюркский титул.

Географически фамилия тяготеет к западу и центру Украины: Черкасская, Винницкая, Киевская области. В российских метриках XIX века она встречается редко, в основном в переселенческих записях с Украины.

Интересная деталь: фамилия Баечко могла возникнуть и как прозвище от диалектного «баяти» в значении «колдовать, шептать». В украинском Полесье до сих пор «бай» — это не просто сказочник, а человек, знающий заговоры. Таким образом, предок мог быть не только рассказчиком, но и деревенским знахарем, что придаёт фамилии неожиданный оттенок.