Фамилия Баешов — яркий пример того, как тюркское имя или прозвище, попав в русскую языковую среду, обросло славянским суффиксом и стало привычной фамилией. В её основе лежит личное имя Баеш (или Баиш), распространённое у многих тюркских народов — от татар и башкир до казахов и ногайцев. Само имя, скорее всего, образовано от слова «бай» — «богатый, господин, хозяин», с уменьшительно-ласкательным аффиксом «-еш». Таким образом, Баеш — это «богатенький», «господский» или просто ласковое прозвище для желанного, удачливого ребёнка.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: к основе Баеш- добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Баеша» или «принадлежащий Баешу». По такому же принципу появились фамилии Баишев, Баянов, Баев. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Бае́шов, хотя в некоторых говорах возможен вариант на первый. Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Поволжье, Приуралье, Западная Сибирь, а также встречается у казахов и башкир, где она может писаться как Баешов или Баешев.

Версия о том, что в основе лежит славянский корень «баять» (говорить, рассказывать), маловероятна. Хотя слово «баеш» в диалектах могло бы означать «говорун», но для фамилии с тюркским звучанием и географией это натяжка. Исторически носитель фамилии мог быть крестьянином, казаком или мелким служилым человеком, чей предок носил тюркское имя Баеш. Сословных привилегий фамилия не давала, а просто фиксировала родовое прозвание, которое в XVII–XIX веках закрепилось в документах как наследственное.