Фамилия Багаряков — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первой же буквы. Если сразу попытаться угадать её происхождение, на ум приходит либо географическое название, либо тюркское прозвище. И обе догадки ведут в правильную сторону, но с оговорками.

Самый прямой и прозрачный путь — топонимический. На Урале, в Челябинской области, протекает река Багаряк, на которой стоит старинное село Багаряк. Жителей этого села или выходцев оттуда в документах могли записывать как «Багаряк» — по месту жительства. А суффикс -ов превратил это прозвище в фамилию: Багаряков, то есть «сын Багаряка». Такая модель образования (название местности + -ов) типична для русских фамилий, особенно среди бывших крестьян и однодворцев. Учитывая, что село Багаряк известно с XVII века, версия выглядит весомой.

Однако и сам топоним Багаряк имеет корни. Скорее всего, он восходит к тюркским языкам. Здесь возможны два толкования. Первое — от слова «бага» (лягушка) с уменьшительным суффиксом, то есть «лягушачий» (речка, где много лягушек). Второе — от «багыр» (печень) в переносном значении «глубина, нутро», что могло характеризовать глубокую реку. Оба варианта работоспособны, но лингвисты чаще склоняются к «лягушачьему» значению, так как для тюркской топонимии Урала это обычная практика — называть реки по животным или рыбам.

Таким образом, фамилия Багаряков почти наверняка имеет уральские корни и связана с конкретным местом — рекой и селом Багаряк. Предки носителя этой фамилии в большинстве случаев были крестьянами или казаками, жившими в тех краях. Встречается она и сегодня преимущественно на Урале и в Зауралье, что подтверждает её локальное происхождение. Другие версии — например, от прозвища Багаряк, данного человеку с каким-то особым говором или внешностью, — менее убедительны, так как не имеют под собой устойчивой диалектной базы.