Фамилия Багарьян — редкий случай, когда о происхождении можно говорить почти наверняка, хотя детали упираются в тёмные места истории. Судя по всему, перед нами армянская фамилия, образованная по типичной для Закавказья модели: основа плюс суффикс -ян (или -ьян). Этот суффикс в армянском языке означает принадлежность, происхождение («из рода такого-то») и соответствует русским окончаниям -ов, -ин. Так что Багарьян — это «из рода Багара».

Ключевой вопрос — что такое «Багар». Тут возможны два пути. Первый: это вариант армянского имени Пахар (или Бакар), которое встречается в истории. В этом случае фамилия Багарьян — отчество, то есть «сын Багара». Второй, более редкий, но правдоподобный вариант: основа восходит к армянскому слову «багари» — «кузнец». Если так, то предок носителя фамилии был кузнецом, и фамилия указывает на ремесло. В армянских фамилиях встречается слово «дарг» (кузнец), но диалектные формы могли дать и «багар». Прямых лингвистических параллелей в классическом армянском мало, поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к Армении и армянской диаспоре. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, из конкретного села или рода. Написание через «ьян» (а не «ян») — вариант, который мог закрепиться в документах при русификации или просто как особенность произношения в диалекте.

Сословная принадлежность предков-Багарьянов неясна. Среди армянских фамилий на -ян много и крестьянских, и дворянских, и духовных. Если фамилия от имени — предки могли быть кем угодно. Если от «кузнеца» — скорее всего, ремесленники или крестьяне. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не прослеживается, что только подтверждает её «народный», неаристократичный характер.