Фамилия Багатеренко звучит так, будто её обладатель — потомок воина или силача. И это предположение близко к истине, хотя с оговорками. Основа фамилии — «багатер» — это южнорусская и украинская форма слова «богатырь». В украинском языке, а также в говорах юга России, «багатир» или «багатер» означало именно былинного героя, силача или удалого молодца. Таким образом, прозвище Багатер мог получить крепкий, рослый человек, либо тот, кто отличался храбростью и упрямством. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с украинским «багатий» (богатый), где «багатер» — ироничное или уважительное прозвище богача.

Суффикс «-енко» — типичный для украинских фамилий, образованных в XVI–XVII веках. Он означает «сын» или «потомок», то есть Багатеренко — это буквально «сын Багатера». Такая модель была особенно распространена в казацкой среде на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Фамилия указывает на то, что предок носителя получил прозвище по личному качеству или внешности, а не по профессии.

Интересно, что в русском языке есть однокоренная фамилия Богатыренко, но с «о» в корне. Форма с «а» (Багатеренко) — это диалектная или фонетическая особенность: «аканье», свойственное южным говорам. Поэтому, если вы встретили человека с такой фамилией, он с высокой долей вероятности происходит из украинских земель или из южнорусских областей, граничащих с Украиной. Сословно фамилия крестьянская или казацкая — в дворянские роды «енко» проникали редко.

Других версий, например, связи с тюркским «батыр» (что тоже значит «богатырь»), разбирать не стоит: украинский суффикс «-енко» накрепко привязывает фамилию к восточнославянской почве. Это редкий случай, когда значение прозвища ясно и поэтично, но в быту не вызывало насмешек — назвать сына Богатырём было почётно.