Фамилия Багдыков — одна из тех, что почти наверняка ведёт к тюркскому или кавказскому корню, причём её происхождение чаще всего связывают с калмыцкой или ногайской средой. Основа «багды» в тюркских языках означает «счастье», «благо», «удача». Соответственно, Багдык — это прозвище человека, которого считали счастливчиком, удачливым или желанным ребёнком. В некоторых диалектах встречается форма «бахты» или «багты» с тем же значением, и фамилия Багдыков оказывается в одном ряду с такими распространёнными на юге России и в Поволжье фамилиями, как Бахтыев, Бахтигиреев.

Словообразовательная модель проста: к основе «Багдык» прибавлен русский патронимический суффикс -ов, типичный для фамилий, возникших у народов, вошедших в состав Российской империи. Такая «русификация» активно шла в XIX — начале XX века, когда калмыкам, татарам и ногайцам при переписях или крещении давали фамилии по отцу или деду. Таким образом, Багдыков — это буквально «сын Багдыка», где Багдык — личное имя или прозвище.

Географически фамилия чаще всего встречается в Калмыкии, Астраханской области, Ставрополье, а также среди калмыцкой диаспоры. Встречаются Багдыковы и у казахов, но там чаще используется форма Багдыков или Багдыкбаев, что указывает на ту же основу. Интересно, что ударение в фамилии, как правило, падает на первый слог — Ба́гдыков, что характерно для калмыцкого произношения, где ударение обычно на первом слоге слова.

Версия о славянском или ином европейском происхождении фамилии маловероятна: ни в древнерусских летописях, ни в боярских списках такой основы нет. Фамилия явно поздняя и связана с фиксацией тюркоязычного или монголоязычного населения в русском делопроизводстве. Среди известных носителей можно назвать Мирослава Багдыкова — калмыцкого общественного деятеля и историка, но в целом фамилия не слишком распространена и сохраняет чёткую региональную привязку.