Фамилия Бадыковы (в мужском варианте Бадыков) образована от прозвища Бадык. Основа восходит к тюркскому слову «бадык» — так называли низкорослого человека. Скорее всего, прозвище закрепилось за предком из-за его невысокого роста или щуплого телосложения. В тюркских языках слово имеет именно такое значение, и фамилия прочно входит в пласт восточных по происхождению русских фамилий.

Фамилия строится по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Бадыков — сын Бадыка. Это типичный способ адаптации тюркских прозвищ в русской среде. Важно, что прозвище Бадык могли дать не только тюрку, но и славянину — в многонациональных регионах такие прозвища нередко давались по внешним признакам, независимо от этнической принадлежности человека.

Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает её тюркские корни. Встречаются также варианты с ударением на первый или второй слог — это зависит от местных говоров.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий у разных сословий шёл неравномерно. У крестьян и мещан восточных губерний фамилии такого типа окончательно оформились лишь к концу XIX века. Однако сам корень «бадык» — древний, и прозвище могло бытовать за несколько столетий до того, как стать фамилией.

Фамилия Бадыковы — не просто указание на рост предка, а живой след межэтнических контактов на территории России. Она показывает, как тюркское слово органично вошло в русскую фамильную систему, сохранив и значение, и звучание.