Фамилия Бадыкова — женская форма от Бадыков, и её ключ к разгадке лежит в тюркских языках. Скорее всего, в основе лежит личное имя Бадык, которое представляет собой диалектный вариант имени Батыр или Батырша (от тюркского «батыр» — богатырь, храбрец). Сравните: в казахском, татарском, башкирском языках звук «т» в некоторых говорах переходил в «д», а финаль «-ык» могла быть уменьшительной или адаптированной формой. Таким образом, Бадык — это «богатырёк», «маленький храбрец», а Бадыковы — потомки человека с таким прозвищем или именем.

Модель образования простая: к основе Бадык прибавили русский патронимический суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших у тюркских народов в составе Российской империи. Фамилия указывает на принадлежность к роду: «чей?» — Бадыков, то есть сын Бадыка. Женская форма Бадыкова означает, что речь идёт о дочери, жене или вдове из этого рода.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Южному Уралу. Она встречается у татар, башкир, отчасти у казахов и ногайцев. Встречаемость невысокая — это не массовая фамилия, а скорее локальная, что говорит о её относительно позднем закреплении (XVII–XIX века), когда крестьянам и инородцам начали массово присваивать фамилии по отцу.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках «бадык» может означать не только «богатырь», но и «большой, крупный» (например, в тувинском — бадык «высокий»). Если предки носителей фамилии жили в районах, граничащих с Саянами или Алтаем, возможна и эта версия — прозвище по росту или комплекции. Однако для Поволжья и Приуралья версия с «батыром» остаётся основной.

Сословно Бадыковы в большинстве своём были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами. Дворянской ветви у этой фамилии нет, что типично для фамилий, образованных от тюркских имён без приставок и окончаний на -ский.