Фамилия Багибеков — одна из тех, в которых восточное имя и русский суффикс слились в единую модель, характерную для народов Кавказа и Средней Азии, оказавшихся в составе Российской империи. Её основа — составное тюркское или арабо-тюркское имя Багибек, где первая часть «баги» восходит к персидскому «баг» (бог, господин) или тюркскому «бай» (богатый, знатный), а вторая — «бек» (князь, господин). Имя Багибек, таким образом, примерно означает «богатый господин» или «божественный князь» — титульно-почётное прозвание, которое давали сыновьям в знатных или просто уважаемых семьях.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в XIX–XX веках массово приписывали к нехристианским именам при переходе к паспортной системе. Это типичный случай «обрусения» восточного имени: корень остался прежним, но окончание стало стандартным для русских фамилий. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ский (от географических названий), суффикс -ов здесь просто оформляет имя как фамилию, не меняя его смысла.

Географически фамилия Багибеков встречается в основном в Дагестане, Азербайджане и среди тюркоязычных народов Северного Кавказа. В этих регионах имена с компонентом «бек» были особенно распространены среди местной знати и военных сословий. Однако суффикс -ов, а не -оглы или -заде, указывает на то, что носители фамилии вошли в русское подданство и получили фамилию по русскому образцу — скорее всего, в конце XIX века при переписях или призыве в армию.

Словообразовательная модель проста: личное имя Багибек + фамильный суффикс -ов. Это значит, что предок нынешних носителей фамилии был человеком по имени Багибек. Прозвище или профессия здесь не зашифрованы — только имя, которое говорило о статусе. Редкость фамилии (она не входит в сотни самых распространённых) говорит о том, что род, скорее всего, локальный, возможно, восходящий к одному конкретному роду или селению.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Багиров, Багиев, Беков, — то Багибеков стоит особняком: двусоставная основа редка, и она точнее передаёт исходное имя, чем сокращённые варианты. В ономастическом контексте это пример того, как имя-титул превратилось в фамилию без потери своей внутренней формы.