Фамилия Багисбеков — редкий пример, где восточное имя-композит соединилось с русским патронимическим суффиксом. Основа распадается на две части: «багис» и «бек». Первая, «багис», скорее всего, восходит к тюркскому bagys — «взгляд, взор», но в переносном смысле могло означать «судьба, участь» (сравните с казахским «бағыс» — «направление, предназначение»). Вторая часть — «бек» (тюрк. bey, bek) — титул «князь, господин, правитель», широко распространённый в именах у народов Кавказа и Средней Азии.

Таким образом, Багисбек — сложносоставное личное имя, которое можно истолковать как «господин с особым взглядом», «князь, чья судьба предопределена» или «предназначенный быть правителем». В тюркской ономастике подобные двухосновные имена (например, Айбек, Кенесбек) часто давали с пожеланием ребёнку власти, удачи или божественного покровительства. Суффикс -ов в конце — типичная русская притяжательная частица, которая превратила имя отца (Багисбек) в фамилию потомков: «сын Багисбека» → Багисбеков.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские языки контактировали с русской административной системой: Северный Кавказ (особенно Дагестан, Чечня), Закавказье, а также Казахстан и Средняя Азия. Сословно носители могли быть из потомков местной знати или военного сословия — «беков», но фамилия не обязательно указывает на аристократическое происхождение: в XIX — начале XX века многие крестьяне и ремесленники также получали фамилии по имени отца, даже если тот носил титул лишь номинально.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что не прошла через полную адаптацию: в ней сохранился тюркский начальный слог «багис», а не более привычное для русского уха «багисбеков» с ударением на второй слог. Редкость фамилии делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — она почти наверняка принадлежит небольшому роду, а не массовой группе однофамильцев.