Фамилия Багилова — женская форма, но в русской традиции почти всегда отсылает к мужскому варианту Багилов. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс и география бытования.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ов/-ев, то есть указывает на принадлежность к главе семьи: «чей?» — Багилов, сын или внук Багила. Основа — личное имя или прозвище Багил. Такая форма могла возникнуть в тюркоязычной среде, где «баг» (bağ) означает «сад», «виноградник», а «багыл» — уменьшительно-ласкательное производное, буквально «садик» или «виноградик». В переносном смысле так могли называть садовода, виноградаря или человека, жившего у сада.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с арабским корнем «баги» — «желающий», «стремящийся». В таком случае Багил — это «ищущий», «устремлённый», что могло стать прозвищем целеустремлённого или даже одержимого человека. Однако для фамилий Поволжья и Кавказа, где Багиловы встречаются чаще, тюркская версия с аграрным оттенком выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — Азербайджан и Дагестан, откуда она попала в русскую среду через смешанные браки или миграцию. В дореволюционных списках и переписях Багиловы почти не фиксируются, что говорит о позднем закреплении фамилии — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда у многих народов Кавказа и Закавказья появились официальные фамилии по русскому образцу.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавает. В азербайджанском произношении оно падает на последний слог — Баги́лов, а в русском быту часто смещается на второй — Ба́гилов. Это типично для фамилий, перешедших из языков с фиксированным ударением.

Родственные фамилии — Багин, Багаев, Багиров. Последняя значительно распространённее, но образована от той же основы с другим суффиксом (-ов против -ев). Если Багировы встречаются повсеместно на Кавказе, то Багиловы — более локальное явление, часто связанное с конкретным селом или родом.