Фамилия Баилова — женская форма, а мужская, Баилов, образована по самой частотной русской модели: от основы с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Баилов буквально значит «сын Баила» или «человек из рода Баила». Вопрос упирается в то, что такое само слово «Баил».

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в тюркские языки. Первый: Баил — это вариант тюркского имени Байыл, Байал или Баял. В разных тюркских наречиях корень «бай» означает «богатый, знатный, господин». Имя Байыл могло даваться ребёнку с пожеланием богатства и достатка. Второй путь: Баил — это прозвище от глагола «байлау» (связывать, вязать). Тогда Баилом могли назвать того, кто занимался вязанием, плетением, или, в переносном смысле, человека, который «связывает» дела, посредника.

География фамилии подсказывает, что корни, скорее всего, в Поволжье или на Урале, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы, входившие в состав Российской империи. Фамилия Баилов (и Баилова) встречается у русских, татар, башкир, а также у азербайджанцев — там есть топоним Баилово, исторический район Баку. Однако для русской фамилии типично именно окончание -ов, а не -лы или -ли, которое было бы в тюркском варианте.

Таким образом, предок носительницы фамилии Баилова — скорее всего, крестьянин или мещанин из Поволжья или Приуралья, которого в документах записали по имени или прозвищу отца — Баила. Имя это, в свою очередь, было либо пожелательным («богач»), либо профессиональным («связывающий»). Фамилия недворянская, массовая, возникла не раньше середины XVIII века, когда у крестьян и инородцев начали массово закреплять фамилии.