Фамилия Баилема — редкая и нестандартная для русского слуха. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусское происхождение или позднее искусственное образование. Скорее всего, перед нами фамилия, занесённая в русскую среду извне, возможно, из языков Кавказа или Прибалтики.

Попробуем разобрать её по частям. Основа «Баиле» может восходить к тюркскому или иранскому корню «бай» — богатый, господин (ср. бай, байбак, байрам). В таком случае «Баиле» — это либо диалектная форма имени Байил (Бай-ил — «богатая родина» или «владыка народа»), либо прозвище, означающее «богач». Суффикс «-ма» в тюркских языках часто образует имена существительные со значением результата действия (например, «басма» — то, что давят). Но в фамилиях такое окончание встречается редко; вероятнее, что «Баилема» — это русифицированная запись местной фамилии, которая в оригинале звучала как Баилем, Баилов или Баиле.

Другая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, Баиле (такой топоним встречается в Молдове и Румынии — ср. Байле-Туснад, Байле-Еркулане). Тогда носитель фамилии — выходец из этого места, а окончание «-ма» — адаптация местного суффикса принадлежности. В румынском языке суффикс -еа (читается как «я») образует фамилии от названий мест, и «Баилема» могла возникнуть при записи фамилии Баилеа (Băileа) русским чиновником, добавившим окончание -ма по аналогии с украинскими фамилиями на -ма (Косма, Письма).

Важно отметить, что в русских документах XIX — начала XX века такая фамилия не фиксируется ни в дворянских родословных, ни в крестьянских ревизских сказках центральных губерний. Это значит, что предки носителей Баилема, скорее всего, были переселенцами с юга или запада империи — из Бессарабии, Новороссии или с Кавказа. Род занятий мог быть любым: от крестьянина-скотовода до мелкого торговца или ремесленника. Точных сведений о сословии нет, но по косвенным признакам — редкая, нестандартная фамилия — это выходцы из непривилегированных слоёв, чья фамилия закрепилась в позднее время, уже после отмены крепостного права.