Фамилия Байлема — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не русская по корню, а пришла из языков народов Кавказа или тюркской группы. Основной кандидат на роль источника — адыгский (черкесский) язык, где можно выделить основу «бай» — «богатый», «знатный», и «лема» — вариант произношения слова «лъэмыщ» или «лъэмыш», что значит «недоступный», «неприступный». В этом случае Байлема — составное имя-прозвище вроде «недоступный богач» или «знатный, но неприступный». В адыгской традиции такие двухосновные имена не редкость, и они часто становились фамилиями.

Менее вероятна, но возможна тюркская версия. В тюркских языках «бай» — тоже «богатый», а «лема» может быть искажённым «илем» (родина, племя) или «элим» (мой народ). Тогда Байлема — «богатый родом» или «богатство моего народа». Однако эта версия слабее, потому что модель «бай + существительное» в тюркских фамилиях обычно даёт более прозрачные сочетания (Баймуратов, Байтуганов), а окончание на -а для них нетипично.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет — это застывшая основа без добавления -ов или -ин. Такое характерно для фамилий, которые попали в русскую среду из национальных окраин и не переоформлялись по славянским моделям. Географически фамилия может встречаться у адыгов, кабардинцев, черкесов, а также у потомков горских народов, переселившихся в Турцию или на Ближний Восток в XIX веке. В русских документах она могла записываться на слух, отсюда варианты вроде Байлемов, Байлима.

В сословном отношении предки носителя фамилии, если верна адыгская версия, могли принадлежать к узденям — черкесскому дворянству, или к зажиточным крестьянам, которых отличали по достатку. Но это лишь реконструкция по смыслу корня — точных архивных данных по фамилии Байлема в открытых источниках нет.