Фамилия Байлукова — женская форма фамилии Байлуков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа «Байлук» или «Байлуко» звучит нехарактерно для исконно русских именников, поэтому здесь почти наверняка работает тюркский след.

Самый вероятный корень — тюркское слово «бай», что означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть «-лук» или «-лык» — это распространённый тюркский суффикс, образующий прилагательные и существительные со значением обладания или свойства. Таким образом, «Байлук» могло означать «богатый человек», «владелец богатства». В тюркских языках подобные составные имена и прозвища были обычным делом: Баймурат, Байтуган, Байбулат.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «байлук» (или «байлак»), которое в некоторых говорах обозначало болотистое место, топь. Однако эта гипотеза слабее, потому что фамилии от географических терминов с таким суффиксом встречаются реже, чем от личных имён, и обычно имеют более прозрачную географическую привязку.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий, означающую «принадлежащий кому-то» или «родом из семьи». То есть Байлуков — потомок человека по прозвищу или имени Байлук. Такая модель стала массовой в XVI–XVII веках, когда русские фамилии оформлялись у служилых людей, казачества и крестьянства. Байлуковы могли быть выходцами из южнорусских или поволжских земель, где тюркское влияние на быт и язык было сильным — например, из-под Казани, Астрахани, с Дона или Урала.

Интересная деталь: фамилия Байлукова — редкая, её носительницы встречаются в основном в отдельных регионах России, что подтверждает её локальное происхождение. Если ваши предки были казаками или служилыми людьми на южных границах, то прозвище «Байлук» могло закрепиться за человеком, выделявшимся достатком или хозяйственностью.