Фамилия Багратунян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования, которая сразу выдаёт носителя. Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») — один из самых распространённых патронимических показателей в армянском языке. Он означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». То есть Багратунян — это «потомок Баграта». Основа фамилии — имя Баграт, которое в армянской традиции имеет глубокие корни. Само имя Баграт восходит к древнеиранскому *baga-pāta- («защищённый богом» или «данный богом»), что роднит его с персидским Баграт и грузинским Баграт. В армянском ономастиконе это имя известно с раннего Средневековья, и именно оно легло в основу фамилии, а не какое-либо прозвище или ремесло.

Исторический контекст здесь важнее, чем для большинства рядовых фамилий. Дело в том, что Багратунян — это не просто фамилия крестьянина или ремесленника. В армянской истории известен княжеский род Багратуни (Багратидов), который дал Армении несколько царей в IX–XI веках. Фамилия Багратунян, вероятно, ведёт происхождение от этого же имени, но с другим суффиксом. Разница в суффиксе («-уни» против «-ян») в армянском языке исторически могла указывать на принадлежность к разным ветвям рода или на разное время оформления фамилии. Суффикс «-уни» характерен для древних аристократических родов (например, Мамиконян, Арцруни), тогда как «-ян» — более поздний и массовый. Поэтому Багратунян — это, скорее всего, фамилия человека, чьи предки либо были младшей ветвью знатного рода, либо просто носили имя Баграт, но не имели отношения к князьям. Прямых доказательств родства с царской династией у большинства носителей фамилии нет — это была бы слишком редкая удача.

Географически фамилия распространена в Армении и в армянской диаспоре. В России и других странах бывшего СССР она встречается среди армян, переселившихся в разное время. Варианты написания — Багратунян, Багратунц (с конечным «ц», что отражает старую форму родительного падежа). Встречается и русифицированная форма Багратунов, но она редка. Несмотря на внешнюю «княжескую» ауру, фамилия не даёт оснований для автоматического причисления к аристократии: в армянской среде имя Баграт было распространено широко, и фамилия от него могла возникнуть у любого свободного человека, чьим предком был мужчина по имени Баграт.