Фамилия Баграев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не тюркская и не славянская, а иранская или кавказская. Вопреки ожиданию, корень здесь не «багр» (богатство, как в арабском), а «багра» — древнее персидское слово, означающее «бог» или «господин». Та же основа лежит в имени Баграт (царское имя в Армении и Грузии) и в названии реки Багра (приток Кубани). Носитель фамилии Баграев — потомок человека, которого в русских документах XVI–XVII веков записывали как Баграй, то есть «Багратович» или «слуга Баграта» в сокращённом виде.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Баграев — «чей?» — сын Баграя. Такое окончание типично для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Если бы исходное прозвище звучало как Багра, фамилия была бы Багрин. Но Баграев говорит о том, что в основе лежала именно форма Баграй — вероятно, прозвище или крестильное имя, адаптированное на русской почве.

География фамилии подсказывает её происхождение. Баграевы исторически сосредоточены на Северном Кавказе: в Кабардино-Балкарии, Ставропольском крае, Карачаево-Черкесии. Там фамилия могла возникнуть в среде казаков или горских народов, принявших православие. Встречается она и в армянской диаспоре юга России, что связывает её с именем Баграт. В центральных областях России фамилия почти не встречается — это маркер её регионального, а не общерусского происхождения.

Спорный момент: иногда Баграев пытаются вывести от тюркского «багыр» (медь) или «багр» (тигр). Но эти версии слабее: тюркские фамилии с таким корнем обычно дают Багиров или Багров, а не Баграев. Форма Баграй встречается в осетинских и адыгских родословных, где имя Багра (в значении «божественный») фиксируется с XVII века. Скорее всего, предок Баграевых был либо крещёным горцем, принявшим русскую фамильную модель, либо русским служилым человеком, получившим прозвище по месту службы или по имени местного князя.

Однокоренные фамилии — Багратионов (грузинская линия) и Багров (от другого корня, «багровый»). Баграев стоит особняком: он соединяет древний иранский теоним с русским патронимическим суффиксом, что делает его живым свидетельством сложных этнических контактов на южных рубежах России.