Фамилия Баграёнок выделяется даже на слух — и дело не только в редкости, но и в суффиксе. -ёнок в русских фамилиях встречается несравнимо реже, чем -ов или -ин, и почти всегда указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В белорусской и украинской традиции суффикс -ёнок (а также -онок, -еня) образовывал так называемые «патронимы» — фамилии по отцу, буквально «сын такого-то». То есть Баграёнок — это «сын Баграя» или «маленький Баграй».

Основа фамилии — Баграй. Здесь возможны два объяснения, и оба имеют право на жизнь. Первое: Баграй — это вариант крестильного имени Боголеп (в просторечии Багрей, Баграй), что значит «благообразный». Второе, и оно правдоподобнее, — прозвище, связанное с цветом. В древнерусском языке «багр» или «багряный» означало красный, пурпурный. Баграем могли прозвать человека с румяным лицом, рыжими волосами или того, кто носил одежду яркого, красного цвета. Есть и третья версия, более редкая: в некоторых говорах баграем называли коршуна или ястреба — тогда прозвище могло указывать на хищный, цепкий характер или на занятие птицеловством.

Если смотреть на карту, фамилия Баграёнок тяготеет к западным областям — Витебской, Могилёвской, а также к востоку современной Беларуси. Встречается она и в Смоленской, и в Псковской областях, что логично: в этих краях фамилии на -ёнок — обычное дело. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие формы активно записывали у крестьян и мещан, поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды, а не из дворянства.

Интересно, что фамилия сохранила старую модель именования, которая в центральной России почти исчезла к XIX веку, уступив место стандартным фамилиям на -ов. Баграёнок — живое напоминание о том, что когда-то человека называли не по деду, а прямо по отцу: «чей ты?» — «баграёнок», то есть сын Баграя.