Фамилия Баграий — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии может с высокой вероятностью определить географию своих предков, даже не заглядывая в архивы. Она почти наверняка ведет на запад или юго-запад современной России, в регионы, где исторически жили или переселялись народы Кавказа и Закавказья.

В основе фамилии лежит имя Баграт. Это древнее имя, распространенное у армян и грузин, восходит к древнеиранскому baga-puθra — «божий сын» или «слуга бога». В Грузии имя Баграт было династическим: его носили цари из рода Багратиони. В Армении имя Баграт (Багратуни) также принадлежало знатному роду. Фамилия Баграий — это, скорее всего, русифицированная форма грузинской или армянской фамилии, образованной от этого имени.

Обратите внимание на суффикс -ий. В русских фамилиях он встречается редко (обычно это -ов/-ев, -ин, -ский). Здесь он, вероятно, появился как калька с грузинского окончания -и (Баграти → Багратий) или как результат адаптации армянского окончания -ян (Багратян → Багратий). Со временем конечный звук мог упроститься, и фамилия закрепилась в форме Баграий.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде было принято давать будущим священникам «благозвучные» фамилии на -ий, образованные от церковных имен или понятий. Имя Баграт в православных святцах не встречается, но могло быть взято как редкое и красивое. Однако эта версия слабее: в духовных училищах чаще брали греческие и латинские корни, а не кавказские.

Таким образом, предки человека с фамилией Баграий, скорее всего, были выходцами из Грузии или Армении, переселившимися в русскоязычную среду. Фамилия могла принадлежать как дворянину (учитывая царское происхождение имени Баграт), так и простому крестьянину или ремесленнику, получившему прозвище по имени отца или деда. Точный сословный статус без генеалогического исследования не определить, но корень фамилии однозначно указывает на знатное имя в основе.