Фамилия Багрий — яркий пример того, как одно и то же слово могло дать начало двум совершенно разным прозвищам. Первое, лежащее на поверхности, — от прилагательного «багровый». Прозвище Багрий могли дать человеку с характерным цветом лица: красному, румяному или багровому от природы, от гнева или от прилива крови. Это прямая характеристика внешности, как и у родственных фамилий Багров или Багрянов.

Вторая версия ведет к слову «багор» — длинной палке с металлическим крюком, которой славяне пользовались в хозяйстве. В переносном смысле Багрием называли человека ухватистого, цепкого, склонного прибирать к рукам любую вещь, которая могла пригодиться в хозяйстве. Такое прозвище давали не столько за жадность, сколько за практичную сметку: всё, что плохо лежит, он подцепит и принесет в дом.

По словообразовательной модели фамилия Багрий относится к типу на -ий. В русской ономастике суффикс -ий чаще встречается в украинской и белорусской традиции (сравните: Багрий, Кобзарь, Писарь), хотя сама основа общеславянская. В России более распространена форма Багров, тогда как Багрий тяготеет к юго-западным землям.

В числе однокоренных фамилий — Багрин, Багрянов, Багрюк, Багрев, Багрич, Багрянин, Багрянич, а также украинские и белорусские варианты с суффиксами: Багринюк, Багренко, Багрянко, Багриневич. Все они восходят к тому же корню, но расходятся по регионам и способу образования.

Среди известных носителей — Александр Васильевич Багрий (1875–1940), историк русской литературы, профессор Бакинского университета. Он происходил из семьи чиновника, вышедшего из крестьян, и оставил множество трудов по русской и славянской литературе. Его биография показывает, что фамилия не была привязана к какому-то одному сословию: крестьяне, чиновники, профессора — все носили её в разное время.