Так, фамилия Багрийчук ведет свое начало от прозвища Багрий. Прозвище Багрий восходит к прилагательному со значением "багровый". Скорее всего, это прозвище было связано с внешними особенностями человека, например, багровый цвет лица. Согласно другой версии, но маловероятной, прозвище может быть связано со словом "багор", которое славяне употребляли по отношению к ухватистому человеку, склонному приносить к себе в дом любую вещь, которая, по его мнению, могла пригодиться в хозяйстве. Позже прозвище Багрий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Суффикс -чук характерен для Западных районов Украины и Белоруссии.