Фамилия Багрин — пример того, как за одной словоформой могут стоять две совершенно разные истории происхождения. В одном случае её основа — прозвище Багра, образованное от прилагательного «багровый». Такое прозвище мог получить человек с красноватым цветом лица, рыжими волосами или, реже, с пристрастием к яркой одежде. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Багрин — «сын Багры» или «человек из семьи Багры». Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и нецерковных имён, оканчивающихся на -а.

Вторая версия связывает фамилию с географическим названием. Село Багрин существует в Васильковском районе Киевской области, и предок мог получить фамилию по месту рождения или жительства. Такие «топонимические» фамилии часто закреплялись за крестьянами, переселившимися в другие регионы, или за выходцами из этого села. Различить две версии без конкретных генеалогических данных сложно: обе правдоподобны, и обе могли реализоваться независимо в разных семьях.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Багрин оно, скорее всего, падает на второй слог — БагрИн. Если бы ударным был первый слог (Багрин), это указывало бы на образование от слова «багор» (рыболовный инструмент), но такое значение для прозвища менее характерно и встречается реже. Фамилия не слишком распространена, что типично для тех, что связаны с одним конкретным селом или редким прозвищем.