Фамилия Багрин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Багрин образована от прозвища Багра, которое восходит к прилагательному со значением «багровый». Кроме того, не исключено, что данная фамилия восходит к топониму Багрин — это название села, расположенного в Васильковском районе Киевской области. Возможно, что предок обладателя фамилии Багрин был уроженцем этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Багра, со временем получил фамилию Багрин. О точном месте и времени возникновения фамилии Багрин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Багрин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.