Фамилия Багрихин образована от женского прозвища Багриха, которое восходит к прилагательному «багровый». Скорее всего, это прозвище было связано с внешними особенностями человека: например, у предка Багрихиных могла быть красная кожа, потемневшая от загара. Таким образом, Багрихой могли прозвать и вспыльчивого, раздражительного человека. Согласно другой версии, прозвище Багриха связано со словом «багор», которое славяне употребляли по отношению к ухватистому человеку, склонному приносить к себе в дом любую вещь, которая, по его мнению, могла пригодиться в хозяйстве.