Фамилия Багрина — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в связи с цветом. В её сердцевине лежит прилагательное «багровый» (древнерусское «багръ» — красная краска, пурпур). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Багрина — буквально «жена или вдова Багрия» (или «дочь Багри»), где Багрий — мужское прозвище. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от имён и прозвищ, оканчивавшихся на -а/-я.

Само прозвище Багрий могло возникнуть по-разному. Самый прямой путь — внешность: человека с ярко-красным, румяным лицом, рыжими волосами или одеждой насыщенного цвета. В крестьянской среде прозвище часто давали по заметной черте, и «багровый» — одна из таких броских характеристик. Менее вероятная, но возможная версия — ремесленная: «багрить» означало добывать рыбу багром (острогой) на зимней рыбалке. В этом случае Багрий — умелый рыбак, а фамилия — не цветовая, а профессиональная.

Интересно, что фамилия Багрина не имеет дворянского или книжного происхождения — она не встречается в старых боярских списках и родословных книгах. Это фамилия, которая закрепилась в простонародье, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда прозвища на -а начали переходить в фамилии через форму родительного падежа. Географически она тяготеет к Русскому Северу и Сибири, куда переселенцы принесли свой говор и слово «багрий» как прозвище.

В отличие от более распространённых Багровых и Багрецовых, форма Багрина сохранила женский суффикс, что иногда вводит в заблуждение: носитель фамилии может быть мужчиной, но исторически она восходит к женщине — вдове или дочери. Это не редкость для русских фамилий, но здесь особенно заметно, как грамматическая форма хранит память о конкретном человеке из прошлого.