Фамилия Багрева — одна из тех, что хранят в себе яркую характеристику предка. Она образована от прозвища Багрей, а в его основе лежит прилагательное «багровый». В старину такое прозвище могли дать человеку с румяными щеками — это считалось признаком отменного здоровья. Однако у цвета был и другой оттенок: на Руси багровое лицо связывали с гневом, вспыльчивостью и несдержанностью. Так что прозвище Багрей могло указывать либо на крепкое здоровье, либо на крутой нрав.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Багрея». Со временем форма Багрев закрепилась как фамилия, а для женщин появилась форма Багрева.

Сведения о представителях этого рода встречаются в архивных документах. Например, в Сведениях ДКНБ РК по г. Алматы упоминаются Багрев Дмитрий Михайлович (1915 года рождения, Киргизия, Тюйский район, село Николаевка) и Багрев Федор Михайлович (1913 года рождения, там же). Эти записи показывают, что фамилия была распространена в Центральной Азии, куда носители могли переселиться в ходе столыпинских реформ или позднее.

Интересно, что фамилия Багрева — женская форма, а мужская — Багрев. Обе они встречаются реже, чем, скажем, Багров или Багрянцев, хотя корень один. Редкость суффикса -ев при этой основе может говорить о том, что прозвище Багрей бытовало в узком кругу, возможно, в конкретной местности.

Не стоит путать фамилию с отчествами от имени Багрий (украинский вариант) или с искусственными семинарскими фамилиями вроде Багрянский. Здесь — чисто прозвищное происхождение, без книжной примеси.