Фамилия Багричев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с цветом, а с конкретным ремеслом или орудием. Корень здесь — «багор». В старину багор был не только рыболовной снастью (им багрили — поддевали — крупную рыбу), но и пожарным инструментом: длинным шестом с крюком, которым разбирали горящие строения. Человек, работавший с багром — либо рыбак на больших реках, либо пожарный служитель — получал прозвище Багор. Его сын становился Багричевым.

Суффикс «-ичев» в этой фамилии необычен. Если бы прозвище было Багрий или Багра, мы бы получили Багриев или Багрин. Формант «-ичев» — это вариант патронимического суффикса «-ич» (как в сербских или старых русских отчествах), адаптированный под русскую фамильную модель. То есть Багричев буквально означает «внук (или сын) Багра», где Багр — сокращённая, обиходная форма от Багор. Такая словообразовательная цепочка — Багор → Багр → Багричев — встречается реже, чем стандартная Багров или Багрин, что делает фамилию морфологически примечательной.

Версия о связи с прилагательным «багровый» (цвет) маловероятна. От цветового корня в русских фамилиях обычно образуются формы на -ов: Багров. Суффикс «-ичев» указывает на прозвище по действию или предмету, а не по признаку. Поэтому предок-носитель фамилии — это, скорее всего, не краснолицый человек, а работник с багром: волжский рыбак, бурлак на сплаве или городской пожарный в допетровской Руси.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Поволжью и Дону, где багрение рыбы (осетровых) было промыслом. Встречается она нечасто — это не массовая крестьянская фамилия, а скорее локальное прозвание, закрепившееся в одном-двух родах. Социальный контекст: Багричевы могли быть как посадскими людьми (ремесленники, пожарные), так и казаками, для которых владение багром было частью рыболовного быта.