Фамилия Багузов образована от восточного женского имени Багуза, которое в переводе на русский язык означает «энергичная». Нарекая ребенка таким именем, родители хотели, чтобы их дочь росла красивым, умным, подвижным, трудолюбивым ребенком. Они надеялись, что она в будущем станет любящей женой и заботливой матерью.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность. Багузов — буквально «сын Багузы». Это типичная патронимическая фамилия, образованная от женского имени, что встречается реже, чем от мужских, но не является исключением: в русской традиции так могли назвать человека по матери (особенно если она была вдовой или играла заметную роль в семье). В тюркских языках, откуда, вероятно, пришло имя, корень «багу» может быть связан с понятиями силы, бодрости и живости — отсюда и значение «энергичная».

Фамилия редкая, её география бытования неширокая. По данным открытых источников, основные следы ведут в Поволжье и на Урал — регионы, где издавна смешивались русские, татарские и башкирские роды. Поэтому не исключено, что предки носителей фамилии были из татарских или башкирских крестьян, принявших православие, либо из русских, живших в тесном соседстве с тюрками. Однозначно определить сословную принадлежность по фамилии сложно — она не содержит дворянских или духовных маркеров (вроде -ский или приставок), так что, скорее всего, предки были крестьянами или мещанами.

Сравните с однокоренными фамилиями: Багузин, Багузовский (если таковые встречаются) — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами, что указывает на разные региональные или диалектные варианты оформления. В словарях фамилия не зафиксирована у известных ономастов вроде Унбегауна или Веселовского, что подтверждает её локальный характер.