Фамилия Байгузова происходит от мужского имени Байгуз, которое до сих пор бытует у ряда тюркских народов — например, у башкир, татар и казахов. Основа имени — два тюркских корня: «бай» (богатый, знатный, господин) и «гуз» (глаз, либо око). В буквальном смысле Байгуз можно перевести как «богатый глаз» или «зоркий глаз», но в переносном значении имя могло означать «счастливый взгляд», «обладающий удачей» — у многих тюркских народов «глаз» символизировал не только зрение, но и защиту от сглаза, благосклонность судьбы.

Суффикс -ов в фамилии — русский патронимический формант, который добавляли к тюркским именам при оформлении фамилий в XVI–XIX веках. Это типичная модель для русифицированных фамилий Поволжья, Приуралья и Сибири: имя отца или деда (Байгуз) превращалось в фамилию сына с прибавлением -ов. То есть Байгузовы — это потомки человека по имени Байгуз.

Встречается фамилия в основном у башкир и татар, а также у русских, в чьих родословных есть тюркские корни. Географически она привязана к Оренбургской, Челябинской областям и Башкортостану — регионам, где смешивались тюркские и славянские фамильные традиции. В дореволюционных метрических книгах можно найти Байгузовых среди государственных крестьян и тептярей — сословной группы, состоявшей из башкир, татар и марийцев, плативших подати.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного глагола «байгузить» (суетиться, беспокойно вести себя). Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, локальный, и в письменных источниках он не встречается как основа фамилий. Гораздо логичнее исходить из имени — оно известно и документировано.

Таким образом, фамилия Байгузова — это не случайный звуковой набор, а прямой маркер тюркского происхождения предков, которые жили на границе степей и лесов, занимались скотоводством или земледелием и получили фамилию по имени основателя рода с «удачливым глазом».