Фамилия Багузова — одна из тех, что хранят в себе память о женском имени, а не о мужском, что встречается реже. Её основа — восточное женское имя Багуза. В переводе с тюркских языков оно означает «энергичная», «подвижная». Нарекая дочь таким именем, родители вкладывали в него пожелание, чтобы девочка росла не только красивой и умной, но и трудолюбивой, а в будущем стала заботливой женой и матерью.

Фамилия образовалась по простой и распространённой модели: к имени Багуза добавили русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывал на родство: Багузова — дочь или жена человека по имени Багуза. Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия. Обычно фамилии на -ов/-ев образовывались от мужских имён, но в данном случае мы видим, что основой послужило женское имя. Это может говорить о том, что прозвище или имя Багуза могло быть дано и мужчине (редко, но такое случалось), либо фамилия закрепилась за вдовой или хозяйкой дома.

Процесс формирования русских фамилий был долгим и растянулся на несколько столетий. Однозначно сказать, где и когда именно возник род Багузовых, можно только по итогам глубоких генеалогических изысканий. Однако, учитывая восточное происхождение корня, можно предположить, что фамилия бытует в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием, а также в Поволжье и на Урале. Встречается она и в других частях России, но везде сохраняет связь с исходным значением — «энергичная», «живая».