Фамилия Баичкин — один из ярких примеров того, как русский язык запечатлел человеческую черту в фамильном прозвище. В её основе лежит глагол «баять», то есть говорить, рассказывать, а в более узком смысле — «рассказывать байки, сказки». От этого глагола образовалось прозвище Баичка. Так могли назвать человека, который мастерски владел устным словом: любил и умел сочинять истории, развлекать слушателей небылицами или просто был отличным рассказчиком. Суффикс -к- в прозвище придаёт ему ласкательный или уменьшительный оттенок, что характерно для народной речи.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Баичк-) добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей сын?» — Баичкин, то есть сын или потомок Баички. Такая модель (суффикс -ин) в русских фамилиях исторически закрепилась за словами, оканчивающимися на -а/-я, поэтому форма «Баичкин» абсолютно естественна для прозвища Баичка.

Глагол «баять» — древний, общеславянский, родственный словам «басня», «байка», «обаяние» (первоначально — «околдовывание словом»). Поэтому фамилия Баичкин не просто указывает на занятие предка, но и несёт отпечаток архаичного пласта лексики, когда устное творчество было одной из главных форм досуга и передачи знаний.

Точное место и время возникновения фамилии Баичкин проследить трудно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл веками, и подобные «говорящие» прозвища могли возникнуть в разных регионах независимо друг от друга. Однако географически фамилия редкая, что может говорить о её локальном происхождении — в пределах одной волости или уезда. Среди однокоренных фамилий — Баев, Баянов, Баюшкин, а также более редкая форма Баичков, где суффикс -ов указывает на ту же основу, но с другим грамматическим оформлением. Вариант с -ин (Баичкин) встречается чаще, что подтверждает его более органичное звучание для русского уха.