Фамилия Баичкина происходит от прозвища Баичка, в основе которого лежит нарицательное «байка» - «побасенка, выдумка, басня». Вероятно, Баичкой прозвали хорошего рассказчика, любившего сочинить небольшую сказку, рассказ. Однако существует и другое значение слова «байка» - «мягкая, толстая, очень ворсистая шерстяная ткань». Соответственно, баичкой могли прозвать человека, имеющего отношение к изготовлению такой ткани, или того, кто носит одежду из байки. Даль указывает еще на одно значение слова «баика» - «вымышленный, малословный язык столичных воров и карманников». Учитывая этот факт, можно предположить, что Баичкой прозвали человека, владевшего таким языком, или человека, речь которого непонятна, запутана. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баичка, со временем получил фамилию Баичкина.