Фамилия Бабичкина — женская форма фамилии Бабичкин, и её основа не связана с общеупотребительным словом «бабушка», хотя на слух это кажется очевидным. В русской ономастике фамилии на -ичкин/-ечкин образуются от уменьшительно-ласкательных форм личных имён или прозвищ. Здесь корень «Бабич» — распространённое в прошлом прозвище, которое могло означать «сын бабы» (в значении «женщина», «мать») или относиться к человеку, похожему на женщину поведением или внешностью. Суффикс -к- в основе «Бабичка» — это уменьшительная форма, то есть «маленький Бабич», а уже от неё по модели притяжательных прилагательных образовалась фамилия: «чей?» — Бабичкин.

Если смотреть глубже, прозвище Бабич фиксируется в исторических документах. Например, в новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков встречаются люди с таким прозвищем — часто это были крестьяне или посадские. Уменьшительная форма «Бабичка» могла возникнуть в бытовой речи, чтобы отличить младшего в семье или человека с тем же прозвищем. Фамилия Бабичкин — типично русская, с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность к роду: «сын (или потомок) Бабички».

Географически фамилия Бабичкина (и Бабичкин) встречается в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Это регионы, где были сильны традиции прозвищных фамилий, а суффикс -ич характерен для северо-западных говоров. В отличие от более южных «Бабиченко» или «Бабич», форма с -ин указывает на великорусское происхождение и часто на крестьянский или мещанский род.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла восходить к имени Вавила (разговорное Бабила), но тогда фамилия писалась бы через «а» — Бабилкин, а не Бабичкин. Поэтому основная гипотеза остаётся прозвищной. Носительница фамилии Бабичкина может считать, что её предки были людьми с яркой внешностью или характером — именно такие черты давали повод для прозвища, которое затем закрепилось в роду.